按比列分配的实际应用
教学内容：
小学数学第十一册课本第75页的例5及相应的“试一试”“练一练”、练习十四的第1~4题。
教学目标：
1．让学生认识按比例分配的实际问题，探索并掌握这类实际问题的解答方法，认识连比。
2．让学生进一步体会数学知识之间的内在联系，培养思维的灵活性，增强分析问题、解决问题的能力。
3．让学生进一步体会数学与现实生活的联系，增强数学应用意识，增强学好数学的信心。
教学重难点、生长点：
1． 重点：教学按比例分配的实际问题。
2． 难点：理解三个数量连比的意义，正确计算按比例分配的实际问题。
3． 生长点：学习了比的意义、理解部分与整体的比及分数乘法的意义基础上教学本课时。
教学过程
一、小组展示预习成果、集体交流
1、出示问题，四人小组交流、汇报。
例11：给30个方格分别涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比是3：2。
小组长组内分工，合作学习。（一组展示学习过程。）
（让小组内预习有困难的同学能够在其他成员的帮助下解决问题，其他相互补充，提出不同的建议或意见。）
2、选择2-3名学生汇报学习收获。
学生：红色与黄色的比是3：2，黄色与红色的比是2：3；红色与格子总数的比是3：5，黄色与格子总数的比是2：5
你是如何理解3：2的？
当学生说到红色（黄色）与格子总数的比时，问：格子总数是多少？那你能算出红色的有多少格、黄色的有多少格吗？
说说是如何理解1：2：3的？
三个数或更多个数组成的比叫连比，它只表示三个量或更多个量各占几份，而不能理解为连除，这与两个数的比是不同的。根据红、黄、绿的比是1：2：3，你能想到格子总数被平均分成几份了吗？每种颜色的格子数各有几格？
针对学生展示的成果，全班同学及时提出疑问、交流，解决疑惑。针对不同的方法，围绕列举的形式和结果提出意见建议，给与评价，形成自己的解决问题的方法。
3、回顾解决问题的过程，谈谈体会。
对于刚才汇报的结果，你觉得哪些方法能帮我们解决问题？有什么需要提醒同学们注意的地方？（选择合适的列举方法，要对结果进行检查。）
说明：在实际生活中，很多情况下并不只是把一个数量平均分，使每部分都一样多，而是在平均分的基础上按一定的比进行分配。这道题就是把30个方格按3：2进行分配。
验证。你做出的结果是不是正确呢？我们可以把得数放到题目中去检验一下。与同桌说说你的检验方法。
板书检验方法：18+12=30（格） 18：12=3：2
二、小组交流预习中产生的疑问，集中展示
1、小组成员拿出自己的问题在组内交流、讨论。
2、把不能解决或者有重要的问题写在字条上。
3、小组长将每组的问题贴到黑板上，将学生提出的问题进行分类。
4、组内讨论交流其中部分问题。
（针对所有提出的问题，小组选择2-3个问题，形成比较好的解决方案供集体交流。）
问题：1、 按比例分配适合解决什么问题？
2、 按比例分配和比是什么关系？
3、 实际生活中哪些地方需要按比例分配？
4、 为什么总要先求一份的量？
5、 为什么同一个物体的量，既可以是4份，又可以是5份？
6、 两个量的比与三个量的比意义相同么？
4、集体交流所有小组提出的问题，比比谁的方案更好。
（对于没有能解决的问题，老师可以适时点拨或者留着下节课继续讨论交流。）
三、巩固练习
1、学生独立完成试一试。
2、学生展示自己的解题方法，集体交流。（选择1-2名学生全班交流自己的解题过程。）
你觉得怎样分配这些树苗比较公平？（估计大部分学生会说按人数平均分；可能会有极少数人说按小组平均分）
按各小组人数的比分配，也就是按怎样的比进行分配？再让学生算一下每个小组各分到多少树苗。
如果按小组平均分，又该怎样分？口算出结果。能不能把平均分也看作按比分？按什么样的比分？（1：1：1）可见平均分是按比分的一种特殊情况。
3、学生质疑，巩固解决问题的方法。（对展示的同学提出疑问，全班交流。）
四、检测练习
1、完成练一练、练习十三2、5。
2、各小组汇报完成情况。（小组长统计各小组完成情况，主要是错误的情况，对有错的地方在小组内交流，如果不能解决的全班交流。）
3、独立思考第13题。（学生独立思考，提出自己的想法或者疑问。）