《比例尺》教学设计
教学内容：教材第35～36页的比例尺及例4、“练一练”，练习七第1～3题。
教学目标：
1、使学生认识比例尺的意义，学会求一幅平面图的比例尺。
2、使学生感受数学在解决问题中的作用，提高学生学习数学的兴趣和信心。
3、结合实际教育，激发学生热爱家乡的教育。
教学重点、难点： 理解比例尺的意义和掌握求比例尺的方法。
教具准备 泰州地图一张，米尺一把，不同比例的相同照片两张，变形照片两张。
教学过程：
一、 激发兴趣，引入比例尺
丁老师开车从家到学校，用了十五分钟。但有只蚂蚁从家爬到我们学校只用了五秒钟。你知道是怎么回事吗？根据学生的回答，（板书：图上距离实际距离）
导入：图上距离与实际距离究竟有什么关系呢？
【设计意图】“教育无痕”。课的开始，巧妙地创设了教学情境，在欢声中自然地导入新课，在笑语中学生理解了“图上距离”与“实际距离”的两个概念，为研究比例尺奠定了基础。
二、动手操作，认识比例尺
1、操作计算。
①画出一条1米长的线段，
提问：你能把1米长的线段画到自己练习本上吗？
②公布画图结果。（板书图上距离与实际距离。）
③要求学生用比的形式反映出图上距离与实际距离的关系。（板书：比）
这里应用注意提醒学生注意单位的统一。
2、比例尺的意义
①让学生说出所写各比所表示的意思。
②揭示比例尺的意义。像这样图上距离与实际距离的比，叫做比例尺。（补充板书： ∶ = 例尺）
③强调比例尺的意义。
提问：比例尺是尺吗？那它是什么？
强调：比例尺是一个比，是一个图上距离与实际距离的比。（板书：着重号）
由于比有两种形式表示，所以比例尺也可以写成1：□和 的形式。
④教学比例尺的特点。
在我求一幅图的比例尺时，通常把比例尺的前项写成1的形式。 3、掌握意思，引出线段比例尺。
①出示同一幅标有线段比例尺的地图。
②学生观察，小组讨论这两种比例尺有何关系。
结论：这两种比例尺是一回事。只是形式不同，都表示图上距离1厘米实际距离400000厘米。
③演示画线段比例尺的过程。
先画1厘米表示400000厘米，再画2厘米呢？3厘米呢？
④引导学生发现要把小单位化为大单位，并只在最后一个数字后面添上单位。
⑤让学生说出黑板上另外三个数值比例尺的意思，根据比例尺的意思，让学生自己试画线段比例尺。（提示：画线段比例尺的注意点。）
⑥通过学生对比比较，提问像这种比例尺，我们该叫什么比例尺呢？前面这一种呢？（板书：数值 线段比例尺 ）
【设计意图】荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为：“数学学习是一种活动，这种活动与游泳，骑自行车一样不经过亲身体验，仅仅从看书本、听讲解、观察他人的演示是学不会的。”在认识、研究、推导、归纳“比例尺”概念时，教师要求学生画出1米长的线段的数学活动，学生在操作中不断思考：怎样在纸上确定所画线段的长短？所算出的图上距离与实际距离的比值怎样称呼？学生主动参与，自主探索，教师又恰当地辅以指导。不断感悟比例尺、逐步认识比例尺，最终理解比例尺，总结出比例尺的定义。
三、注重实践，运用比例尺
1、求出照片中的比例尺。
出示自己的照片：
①提问：你能算出这幅图片的比例尺吗？要求这幅图的比例尺，我们要知道哪些条件？（本人身高1.76米，图上身高22厘米）
要求学生自己求出比例尺。（标上比例尺）
②出示另一张自己的照片
提问：图上身高11厘米，这幅片的比例尺又是多少呢？
小结：选用不同的比例尺，图片的大小是不同的。
2、画出黑板的平面图
①要求：同学们刚才在练习本上画了1米长的线段，那你能不能把黑板画到你的练习本上呢？
测量：黑板长4米，宽1.2米。
提醒：图画好后要注意标上什么？
教师巡视。并提醒学生比例尺的意义。
展示学生作品。
②强调在画平面图形时，运用比例尺所要注意的问题。
A强调图上距离与实际距离的比。
B强调一幅图上只能用一个比例尺。
出示照片一：
讲解：同学们看这张照片。我把我的身高缩小了16倍，也就是说我图上身高与实际身高的比是1∶16，我的体宽缩小了24倍，也就是我图上体宽与实际体宽的比是1∶24，同学们看看我现在像什么呢？是不是有点像豆芽？！
出示照片二：
讲解：这张照片，我把我的身高缩小了16倍，也就是说我图上身高与实际身高的比是1∶16，我的体宽缩小了10倍，也就是我图上体宽与实际体宽的比是1∶10，所以我就变成这样了！
③继续完成作图。
【设计意图】兴趣是最好的老师。乐学，才会有更大的学习兴趣。求比例尺作为本节课学生必需要掌握的知识点，教者巧妙地把自己同一底版、大小不同的照片引入课堂，要求学生分别求出比例尺，这样对教材进行了创造性地使用，亲切自然，贴近学生的生活，拉近教师与学生的距离，使学生乐于去研究不同照片的比例尺，而并非去完成纯粹的数学题。
学生对于教师的照片饶有兴趣，意由未尽。教者抓住教学契机，乘势而上，充分运用“照片”这一不可多得的资源，引讨学生讨论、观察：如果在同一幅图里出现了不同的比例尺，那会什么样？风趣的图片加上教师幽默的语言，让学生自然地接受了：在运用比例尺设计图片时，同一幅图的比例尺只能有一种，否则事物就会变形。
四、拓宽视野，认识放大比例尺
1、 出示已求出的1∶16的照片。
说明：这张照片是把真人缩小了，有没有把真人放大了的呢？
提问：那么那些巨幅广告照片是用的什么比例尺呢？
2、说明：刚才，我们所学的都是把实际距离缩小了的比例尺。其实在我们生活中还有很多放大的比例尺。
出示一只CPU。
说明：这只CPU是一个边长只有3.5厘米正方形。一些技术人员为了研究它，通常把它放大若干倍。出示CPU图纸，边长是14厘米。
提问：你能算出这幅图的比例尺吗？
强调：不管是缩小比例尺还是放大比例尺。求比例尺，我们都用图上距离比实际距离。但与缩小比例尺不同的是放大比例尺通常后项为1。
【设计意图】放大比例尺介绍，作为必要的知识补充很有必要。教者结合实物和图片，让学生理解放大比例尺的价值和意义。拓宽了学生视野，丰富了学生的知识。
五、巩固练习，掌握比例尺
１、说出下面各比例尺表示的意思。
1∶40000 0 40 80 120千米
2、在一幅某乡农作物布局图上，20厘米表示实际距离16千米。求这幅图的比例尺。
3、学校操场长150米，宽60米。下面是这个操场的平面图。
求出这个平面图的比例尺，并在图的右下方用线段比例尺表示出来。
六、课堂小结，回顾比例尺
师：我们今天学习了什么？你学到了哪些知道？
板书设计：
比例尺
图上距离 ∶ 实际距离 ＝ 数值比例尺 线段比例尺
1厘米 1米 1：100 0 1 23米
5厘米 1米 1：20 0 2 4 6分米
10厘米 1米 1：10 0 1 2 3分米
2.5厘米 10千米 1：400000 0 4 8 12千米