学而不思则罔
步步高那句经典的广告词“世间自有公道，付出总有回报”，一直以来被奉为至理名言，特别受到广大教师的青睐，经常被老师们引用，激励学生们“吃得苦中苦，方为人上人”。也许正是这些名言警句的鞭笞、鼓舞，我们有些学生在数学学习上倾注了大量的时间，投入了大量的精力，完成了大量的练习，可谓是付出得很多，而结果却并不能象所期望的那样成绩得到大幅度的提高，甚至没有提高。这样的现状让学生对数学产生了畏惧和困惑，为什么付出了没有回报？我认为，一个很重要的原因就是这些学生在数学学习中缺乏反思的习惯，他们只是将大量的时间和精力放在“茫茫题海”中，以为题目练多了就能达到“熟能生巧”的境界，殊不知熟能“生巧”亦能“生拙”。如果我们的学生不会将纷繁的题目加以分类和整理，不知道认真梳理知识点和题目之间的关联，不懂得去反思，这样的数学学习势必是高耗低效。那怎样的数学学习可以达到低耗高效呢？我以为最佳途径就是引导学生对数学学习进行反思。著名的数学教育家曹才翰曾说：“培养学生对学习过程进行反思的习惯，提高学生的思维自我评价水平，这是提高学习效率、培养数学能力的行之有效的方法”。由此反思对学生数学学习的重要性不言而喻。
学生数学学习的反思能力并非与生俱来，在日常的教学过程中，作为数学教师的我们该如何培养学生们的这种能力呢？以下是我在教学实践中所采取的一些做法和思考。
首先，引导学生学会听课反思。课堂是学生数学学习的主阵地，也是培养反思型学生的主渠道。课堂教学中，教师应当有意识地引导学生多方位、多角度地进行反思性的学习。例如，在数学新授课的教学中，有个环节是例题的学习。有些教师往往是这样来处理的：先由教师讲解例题，接着便是学生模仿例题去进行相关练习。表面上看，学生也能依样画葫芦，可如果给练习题“化个妆”，有些学生就不认识了，究其原因是学生对例题没有深刻的理解。教学中强化学生理解知识的主要途径并非是通过大量习题，而是应该带领学生对例题进行有效的反思。我在教学中对所讲解的例题除了进行方法的归类、规律的小结和技巧的揣摩外，还会进一步作一题多变、一题多问、一题多解，充分挖掘例题的深度和广度，扩大例题的辐射面，不仅让学生知其然，更知其所以然。让学生经历问题不断演变的过程，使学生不断完善知识结构和认知结构，既培养了他们举一反三、触类旁通的能力，又培养了他们思维的深刻性，使他们对知识的理解更加透彻，也就尽可能避免了课堂上出现的“一听就懂，一讲就会，一做就错”的状况。又如，我们平时上课时，都很注重课堂的导入，而忽略课堂结尾，颇有点“草草收场”、“虎头蛇尾”的味道。其实，每节课的结尾是非常重要的，这时候如果能给学生一定的时间和空间让他们对所学的知识进行认真的反思，同学间交流本节课的收获和疑惑，将有助于加深学生对知识的理解。由此看来，学生需要反思性地听课。可以这样说，具有反思的听课才是主动的、深刻的，我们要引导学生从课堂讲解中反思思考问题的方法，学会捕捉引起反思的问题或提出具有反思性的见解。
其次，教会学生反思错题。学生在学习数学的过程中，做错题是不可避免的。针对学生的错题，我们切忌简单粗暴地训斥，要能理性看待，教会学生对错题进行反思，寻找出“错因”，对症下药。在平日的教学中，我教学生这样来处理错题：首先，让学生在错题旁边先订正错题，并写出相应的错因分析，其实也就是要求学生反思当时为什么会将题目做错，将当初错误的思维暴露出来，是为了学生更好地理解错题；然后要求学生将做错的题目摘抄到错题集上，隔一个星期以后再重新来做错题，并要求学生模仿错题编制一道类似的题目。刚开始，学生很不适应，特别是七年级的学生，从来就没有反思错题的习惯，他们对错题通常仅仅局限于“粗心大意”“把题目看错了”“计算错了”等浅层次的分析，而不会从更深层次来挖掘。粗心的背后其实是对知识理解的不到位。为了避免学生一直将错因停留在浅层次上，我逐渐对学生所写的错因提出较高的要求，先是要求错因的字数至少在50字以上，然后错因中要加上个人的思考，要能够归纳这一类型的问题如何处理，还要求学生谈错题的启发。通过这样的途径，强迫学生认真去反思，防止敷衍了事，应付差事。慢慢地，学生也学会了从知识层面来分析自己题目做错的原因并能就错题谈收获。学生反思错题的过程就是学生直面错误的过程，同时也是学生对知识学习的再回顾，它能够引导学生深入思考问题的潜在内涵，使学生在寻求解题思路的同时，加深知识的理解，提高解题的技能。
荷兰著名的数学家费赖登塔乐教授曾说过：“反思是数学思维活动的核心和动力。”只有不断反思，才会不断地进步。作为数学教师，我们应着力培养学生的反思能力，让反思成为学生的一种良好习惯，这样学生们学起数学才会轻松而愉快！