学好数学的途径
——“听说读写看画”之我见
姜堰第四中学 石建华
当写下主标题的时候，自我感觉今天的话题似乎有些过大了，但再写下副标题时，我觉得必须这么写，唯有这样，方能激起家长和孩子们的共鸣。
经常有家长朋友问我：“如何才能学好数学？刷题是不是一定能让数学有进步？数学成绩就会有提高？”对于这样一个问题，我想对家长们说的，要理清两个概念，数学与数学成绩不是同一个概念，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，而数学成绩只是对数学学习的一种评价标准，甚至有时还不能算是最恰当、最合理的衡量标准。再回过头来谈刷题问题，刷题对于提高数学成绩有没有提高呢？理论上说肯定是有一定的效果，有些学生就从刷题中尝到了甜头，通过刷题，见识过了大量的题目，可能在某次考试中正好考到了，成绩的提高自然也就成为了必然。可我想说的是，通过刷题的方式来提高数学成绩并不太可取，先不要说高考、中考这种大型的考试，就是目前我们全区的统考试卷也正在逐步推进选取改编题、原创题，想通过刷题的方式来碰到原题的概率已经越来越小，在不久的将来，也许就是概率为0的事件。另外，我还想说的是分数的提高和数学的进步并不是一码事，有家长肯定会问，我们孩子的数学分数提高了，难道还不是数学有了进步吗？家长们，考试分数受到太多因素的影响，比如说：试卷的难易程度，学生的答题状态等等，分数有时很具有偶然性，不能简单地就从孩子的数学分数上来判断数学的进步，你要看孩子是不是从心底萌发了对数学学习的兴趣？在数学上是不是学会思考、归纳、总结？我以为，这才是数学学习的本质。
一直以来，我并不希望我的学生去刷题，因为我个人就不喜欢刷题，我总认为，刷题会让学生误入歧途，错误地以为学数学就是刷题，把对数学仅存的那么一点兴趣全给抹杀了。我记得特别清楚的就是，著名节目主持人崔永元曾经说过：“对我来说，数学是疮疤，数学是泪痕，数学是老寒腿，数学是股骨头坏死，数学是心肌缺血，数学是中风……当数学是灾难时，它什么都是，就不是数学。”在小崔眼中，数学竟是如此的不可爱、不可亲、不可近，其实那是对于数学极不公平的评价，数学真的是一门非常有趣的学科，并非是想象中的枯燥乏味、死气沉沉。另外，随着互联网的发展，国家与国家，地区与地区，学校与学校之间的信息交流可谓是分分钟的事儿，动不动就可以建一个题库，数学题目是浩如烟海，仅靠刷题不去思考、归纳、总结，能刷得完、刷得尽吗？刷题是以牺牲休息时间为代价，牺牲健康为代价，这样的付出与回报等价吗？题海茫茫，回头是岸。
工作至今已有23年，我一直在思考，我应该教给我的学生什么样的数学？我的学生若干年后想起数学，是不是也如小崔所形容的那般痛苦，如若那样，就算考出再高的数学成绩又有什么意义呢？我认为，学生学习数学不只是为了获得相关的知识，赢得更高的分数，终极目标应该是为未来发展、终身发展服务的，是要通过数学学习接受数学的精神和思维方式，将其内化为自己的智慧，从而提高思维能力，陶冶情操修养，并能将它们迁移到未来的工作、学习和生活的各个方面，让未来的生活更加美好、幸福。当前，教育的评价并没有将若干年后孩子们的“幸福与否”纳入评价视野，任何对学校、教师的评价、评比都是立足当下的，都是短视的，而且往往是注重结果而忽视过程。作为一名普通的教师，我无力去改变教育的评价机制，但我可以改变我自己，我必须要沉下心来思考数学能给我的孩子们当下生活带来什么样的改变？随着时间的流逝和经历的沉淀，当过了十年、二十年、三十年，甚至更多年，再来看看这些我曾经教过的学生，我教给他们的数学在他们的身上又留下了什么样的印迹？
基于以上想法，我提出了“听说读写看画”课程。起初，听、说、读、写、看、画并非是同时提出来的，也是在我二十多年的教学生涯中慢慢累积起来的。
早在2005年，那会儿，我还在姜堰区实验初中工作，我就在所教班级试行学生小讲台活动，给学生提供机会和平台，放手让学生讲。我教的学生毕业后，反馈给我这样的教学方式他们非常喜欢，教学的效果也非常好，这就更坚定了我做下去的信念。
与学生小讲台同期进行的就是指导学生写数学论文，引导学生学会思考、归纳、总结，学生的写作热情比较高涨。特别记得一个叫“李秋韵”的小姑娘，还专门送了一本她写的数学小论文集给我，这个小姑娘不仅自己爱思考，还发动家人一起探讨数学难题，她对数学的那份热爱和兴趣远远超过其他学生。就是这个小姑娘，初一时参加时代数学报组织的数学文化节活动，荣获一等奖，被邀请去南京参加时代数学报组织的夏令营活动，也正是这个小姑娘，让我更加认识到写数学文章对于培养学生数学思维品质的重要性。
后来读了佐藤学的《静悄悄的革命》，让我对倾听的内涵有了更深刻的认识，文中有这样一段精彩的描述：倾听学生的发言，如果打一形象比喻的话，好比是在和学生玩棒球投球练习。把学生投过来的球准确地接住，投球的学生即便不对你说什么，他的心情也是很愉快的。学生投得很差的球或投偏了的球如果也能准确地接住的话，学生后来就会奋起投出更好的球来。这样的投球般的快感，我认为应当是教师与学生互动的基本。真实的倾听，是一种智慧，是一种境界，更是师生之间互相“倾听”生命内在生命尊严。倾听不仅仅影响孩子们的当下学习，更重要的是对孩子们的未来生活有着着重要的意义，具有倾听能力的人，才可能会有好的人际关系，才能与人很好地沟通合作。倾听是一种能力、一种素质、一种习惯，养成良好的倾听习惯不仅是学习的需要，更是学生今后学习、工作和生活必备的能力之一。
有段时间，思维导图红遍大江南北。我学习了以后，发现这对于知识的结构化、系统化很有帮助，我就尝试着指导孩子们画。思维导图是个有点玄乎的名词，感觉和脑科学很有关联，我和我的孩子们所做的一些实践与之还有较大的差距，因而就把我们画的称为知识树。之所以当初命名为知识树，觉得比较适合初中的孩子，更何况叫什么不重要，关键看内容。学习完每一章节，我都会指导学生去画知识树。有时候在学习某一节内容时，我也会让学生以知识树的形式来归纳、总结，这样更有利于碎片化的知识系统化、结构化，让每一个知识点都能在脑海中形成最清晰的记忆，而不是像一盘散沙。针对学生每一章画的知识树，我们还专门设有知识树的颁奖和传递仪式，每章的知识树，我都会和学生一起，挑选出6—8名一等奖，8—10名二等奖，10—12名三等奖，挑选的标准先看知识涵盖的范围，再看整个知识树的分布以及画面的色彩和美感等等。对于获奖学生，我们还会颁发奖品，奖品从何而来？当然是羊毛出在羊身上，一些画得不认真的自然就是奖品的贡献者，通常一等奖是价值五元左右的小礼物，可自己手工亦可去买，二等奖是价值3元左右的小礼物，三等奖是价值1元左右的小礼物，如果所有同学的知识树都画得非常好，挑不出或挑不全送礼物的同学，那所有的礼物就全由我来赠送，这在一定程度上刺激了学生画知识树的积极性，知识树的质量还是相当高的。与颁奖仪式同时进行的还有我们的知识树的传递仪式，什么意思呢？不是有部分学生知识树画得不够好，还准备礼物送给获奖同学的，对于这部分同学他就会在颁奖仪式结束后由获奖同学亲自将自己的知识树传递给他，算是对他赠送礼物的回报，然后这部分同学对照获奖的知识树，自己也仿照着去画，规定好上交的时间，有专门的同学去收获奖的知识树和仿画的知识树，通过这样的方式，也让知识树画得不好的学生多了一次锻炼的机会。通过以上一系列活动的开展，不仅让孩子们学到了知识，更重要的是激发了孩子们对数学浓厚的兴趣，让他们知道，原来学数学还可以这么玩！
再后来，随着泰微课在我们泰州地区的兴起，我又萌生了将泰微课引入数学学习的念头。泰微课网站上的资源丰富，名师荟萃，借助这一平台，课前备课时，我会结合教学设计，到网站上下载与本节课相关的一些微视频，课堂上我就会播放微视频，引导学生前引后连、举一反三、总结规律、归纳题型，注重知识的拓展提高。除了课堂上让学生看泰微课，我还会鼓励学生每天抽出时间，登录泰微课网站，搜索当天所学内容，让学生去感受不一样的精彩，指导不同学习水平的学生观看不同的微视频，如学习优秀的学生就要求他们多观看一些解题指导类的视频，注重一题多解、多题一解，拓宽知识面，提高分析问题、解决问题的能力；学习中等的学生让他们多关注应用型问题，中等生的阅读理解能力不算强，这对数学学习有一定的影响，这部分学生往往无法独立地把实际问题构建成数学模型来解决，需要点拨，借助泰微课上相关的视频，有意识地加以训练，让他们能够学以致用；对于一些学习有困难的学生，可能课堂上学习的内容他们还没有消化，则建议他们观看与课堂重难点相对应的一些视频，每个微视频都设计了相配套的练习和答案，学生观看视频后，是否理解了学习的内容，视频后面紧跟着的四个问题可以帮助学生及时检测，并对自己的学习情况作出判断。除了让学生群览泰微课网站中的微视频外，我还会根据本班学生数学学习状况、教学中出现的问题，及时录制微视频，引导学生去自主学习。为了激发孩子们学习数学的兴趣，我还会推荐一些数学元素的电影让孩子们观看，这种“以趣促学”的方式不但可以充分调动学生的数学学习的积极性，使学生愉快地去思考，愉快地去活动，主动去学习，而且还能使学生向“会学习、会创新、会开拓”的目标靠拢，使他们成为高素质的创新型人才。看过数学电影后，我还布置学生写观后感，既看了又写了，两全其美。
至于阅读，是受新教育实验的启发，新教育实验是由朱永新先生倡导的，我是先生忠实的追随者，先生很多关于教育的思想都在为我指引前行的路。先生特别注重阅读，营造书香校园就是新教育实验提出的十大行动之一。那时候，阅读还更多地指向文科学习，数学阅读还是非常罕见的。我最初提出数学阅读时，很多人都非常不理解，觉得我是要别出心裁，故意吸引他人的眼球，这其中也包括我的一些学生，他们认为阅读应该是语文和英语的事儿，数学根本不需要阅读。随着时代的发展，人们开始逐步意识到数学阅读的重要性，象我们姜堰地区还特别推出“大阅读”活动，进一步证明了理科学习同样需要阅读。
正因为在二十多年的工作生涯中我积累了这么多的素材，2014年那年，我在阅读课程类书籍时，看到了一个名词：课程整合，我突然意识到，自己以上的探索不正是课程整合吗？所谓课程整合就是指超越不同知识体系而以关注共同要素的方式来安排学习的课程开发活动。课程整合的目的是减少知识的分割和学科间的隔离，把学生所需要的不同的知识体系统一联结起来，传授对人类和环境的连贯一致的看法。“听说读写看画”课程也就由此应运而生。下面，我来具体解释一下“听说读写看画”的内涵，“听”是倾听，倾听就是认真细心地听取，学会倾听是学会学习的标志；“说”是表达，表达是将思维所得的成果用语言等方式反映出来的一种行为，包含两层含义，一是学会表达，二是学会数学地表达；“读”是数学阅读，阅读是从视觉材料中获取信息的过程，包含两层含义，一是课堂数学阅读，专指数学课本阅读，二是课外数学阅读；“写”是数学写作，写作是运用文字符号反映客观事物、传递知识信息的创造性脑力劳动过程，包含两层含义，一是课内写作，指学生将每节课的收获及疑惑写下来，二是课外写作，如：数学日记、数学小论文的写作等等；“看”是看与数学相关的电影和泰微课，泰微课是教师针对学生学习过程中出现的疑难问题而专门制作的微视频；画”是画知识树，将知识可视化，用关键词、文字和连线等把一节课、一章节的知识甚至一本书的内容“梳理”并“压缩”成由关键信息及其联系所组成的一张图，帮助学生从“井底之蛙”式的学习，转向“高屋建瓴”式的学习。“听说读写看画”课程可以调动起学生的多种感官参与学习，有助于学生核心素养的提升，有助于学生未来的发展和终身的发展。“听说读写看画”课程整合了数学、语文、美术、人文、社会等多种课程资源，让孩子们对每天的数学课堂充满了惊喜和期盼，在培养孩子们数学思维品质和数学精神的同时，提升孩子们对于未来发展、终身发展有用的能力。
数学教学中，我传递给学生最多的观念就是学习数学一定要学会思考、归纳、总结。孔子曰：“学而不思则罔，思而不学则殆。”不仅仅是数学学习，无论学什么都需要思考、归纳、总结。为了引导孩子们学会思考、归纳、总结，我推出“听说读写看画”课程。为了能让孩子们毫无顾忌地行动起来，我又推出“石老师保险公司”业务，公司的承诺就是谁敢来投保，就能保证你把数学学得好，但本公司不接受金钱交易，我的保金只有两样，一个是一年的错题集，另一个是一年的数学日记，如果你能坚持认真整理了一年的错题集，认真写了一年的数学日记，而结果一年后你的数学成绩还没有长进，那石老师我会在接下来的日子里无偿为你补习数学，直至你的数学成绩让自己满意为止。学生对这项业务很感兴趣，但真敢来投保的孩子并不多，认真坚持一年，并不是那么容易做到的，这需要恒心和毅力，真有这样的恒心和毅力的孩子怎么可能学不好数学呢？我当初推出这项业务，岂是信口开河，我也是经过深思熟虑的，有把握的。
今天，之所以会洋洋洒洒地谈这么多，还是缘于我学期结束布置给孩子们的寒假作业。我的数学寒假作业就是一二三四五，所谓一是看一部具有数学元素的电影，我提供了一些数学电影供孩子们选择，如死亡密码、美丽心灵、心灵捕手、费尔马定理等等；所谓二是画两张知识树，一张是这一学年所学习的八上所有知识再加上八下新学习的第七章和第十章的内容，另一张是预习的八下二次根式，将预习内容绘制成一张知识树，共计两张；所谓三是写三篇数学文章，第一篇是让孩子们谈谈在过去的一学期中，自己在“听说读写看画”六个方面有哪些进步？新学期对这六方面有哪些建议和意见？第二篇是让孩子们写数学电影的观后感，第三篇是孩子们数学阅读后写一篇读后感；所谓四就是让孩子们从《数学阅读精粹》这本书中挑选四篇文章阅读；所谓五就是将这一学期以来所有的错误再精简、压缩，整理成五张纸。这其中要求学生所写的三篇数学文章，和学生们约定好了，字数必须在400字以上，这其中第一篇文章必须在2月10日前以电子文档的形式发至我邮箱。
今天是2月11 日，在孩子们上传第一篇数学文章的过程中，我有着太多的感慨，太多的感动。也正因为太多的感慨和感动，才催生了今天的这篇随笔。还有几天就是狗年了，借此机会，一是要感谢我们所有的家长，截止2月10日，我们全班65名学生，有63名学生上传了自己的文章，感谢所有家长对于孩子寒假学习有效而有力的督促；二是要感谢我们所有的学生，这次的数学文章是老师感觉这半年来，质量最高的一次，这和家长们的督促肯定分不开，但更和你们的认真对待息息相关，态度决定一切，基本上每一篇文章都有其可圈可点之处。今后的一段时间内，我会陆续将孩子们的文章通过我的微信公众号发表出来。这其中最令我感动的是，我们的丁梓轩先将文章上传给我，然后又对文章进行二次加工和修改，修改后又再一次将文章上传给我，这足以说明梓轩对待数学文章的认真和重视。另外，还有杨哲琪，小姑娘在数学文章里写道：这一年一共写了101篇日记，并非每一篇都那么完美，但我倾尽了全力，我尝试着每一次的创新与挑战，我问心无愧……，孩子们，请相信，世间自有公道，付出总有回报！
以上写了这么多，其实只是为了引出孩子们对于“听说读写看画”的理解，孩子们的文章更精彩，敬请期待！