教学内容：
苏教版小学数学六年级下册第52-53页。
教学过程：
一、谈话引入，揭示课题。
最近我们在研究图形的放大和缩小，我们发现了图形放大或缩小背后蕴藏的规律。那么放大或缩小后的图形的面积变化是不是也有规律呢？与图形对应边的比有没有联系呢？这就是我们本节课要研究的问题。板书：面积的变化。
二、提供题材，引导探究
1．出示：下图的大长方形是小长方形按比例放大得到的。(图见课本第52页)
2．引导分步操作。
(1)量一量：长方形的长和宽。
(2)写一写：对应边长的比。
(3)猜一猜：它们的面积比是几比几呢?
板书：对应边长的比是3︰1，
学生可能出现各种不同的答案。
(4)验一验：究竟是多少呢?你是用什么方法验证的?
学生可能出现的方法——①估一估：凭直觉。②算一算：分别算出大小长方形的面积再比较。③画一画：直接在大长方形中画出来。
(5)说一说：大长方形与小长方形的面积比是9：1，也就是大长方形的面积是小长方形面积的9倍。
板书：面积的比是9︰1
3．设疑——猜测——验证。
(1)把题中的小长方形按5：1的比放大，得到的大长方形与小长方形的面积比又是多少呢?请先猜一猜，再通过算一算进行验证。
板书：对应边长的比是5︰1，面积的比是25︰1
(2)提升。
师：如果大长方形与小长方形的长度比是n：l，那么大长方形与小长方形的面积比是多少呢?( n2：1)
究竟是不是有这样的规律呢？单凭一、两个例子验证并不能得出猜想一定就正确，我们还需要用更多的例子来进行验证。
三、大胆推想，自主验证
由长方形的面积变化规律，那么其他的平面图形的面积变化是不是也有这样的规律呢?
2．验证。
(1)出示“正方形、三角形、圆形以及它们放大后的图形”(见课本第52页中的3组图)。
(2) 分组测量——计算——填表。分别测量正方形的边长、三角形的底和高、圆的半径，并写出相应的比。
(3)交流发现。
3．归纳。
师：你能把我们发现的这些规律合起来说一说吗?
生：把一个平面图形按n：1的比放大，得到的大图形与小图形的面积比是长度比的平方，即n2：1，也就是大图形的面积是小图形面积的n2倍。
板书：面积比=长度比2
我们再来看看平行四边形是不是也符合上面发现的规律。
4．进一步验证：学生任意画两个学习过的平面图形，按照3：1的比放大,画出放大后的图形，并分别计算出放大前后的面积，得出面积比.验证面积比与边长比的关系。
5.拓展
把一个图形按1︰n的比缩小，缩小后的面积与缩小前的面积比是( )︰( )。
如果按m︰n的比放大后，放大后的面积与放大前面积的比是( )︰( )。
四、回顾反思，拓展延伸。
回顾：今天我们研究了把一个平面图形按指定的有个比放大或缩小后，图形的面积变化与对应边的比之间的规律，我们是怎样来研究的？回顾探索规律的过程，你有什么收获？
拓展：今天我们研究的是平面图形，如果是立体图形，对应边的比与表面积的比以及体积的比是不是也有规律呢？规律是怎样的呢？你能用这样的研究方法自己去研究一下吗？