第一学段的孩子，因受学习、生活等条件的影响，动手操作的能力一般不强，学习中未能形成主动运用操作探求新知，解决问题的习惯。那么，如何结合数学学习培养学生的数学操作能力呢？下面就数学课本中的一些知识点作简要的分析与说明。
1.尝试性操作，积累认识
在教学“克的认识”后，我们常在学生的作业中发现诸如“一只鸡蛋重50（千克）”、“一头猪重150(克)”等让许多成人觉得不可思议、啼笑皆非的错误。
分析其原因：学生在日常生活中虽然也接触轻重，但很少去比较谁轻谁重，更不会去注意具体物品有多重；哪怕是他们常见的物品，如果教师不去有意识地引导，同样会与他们的生活相距甚远。再加上农村的孩子常接触“斤”、“两”等重量度量单位，对他们的学习造成了干扰。
因此，在教学这部分内容时，笔者在课前先布置学生把身边的各种物品（大到自己提不动的，小到拿在手上差不多没感觉的）都提一提、掂一掂、比一比，让学生对物体的轻重有一个粗浅的认识。这样，在正式认识克之前，学生认识了千克，又对常见物体有了轻重感知。认识克时，教师说明较轻的物品的质量常用克作单位，学生自然而然的会在脑中提取出自己已经感知的一些较轻的物品的形象，教师的教学也就会事半功倍了。在认识克时，笔者还充分运用学生生活中常见的硬币都有相对固定的质量（如下图）这一特点，让学生通过各种尝试性操作由浅入深、由粗到精地感知克。
例，先让学生认识1克。由学生熟悉的硬币入手，引导学生通过掂——称——掂感知1克的轻重。
第一步，学生掂一掂2分的硬币，初步感受其轻重。
第二步，在天平的左边放一枚2分的硬币，右边放10克的砝码。让学生观察，2分的硬币重多少？思考怎样才能称出2分硬币的质量（学生可能提出在左边多放几个2分的硬币的方法，教师给予肯定），说明用标尺上的游码称低于10克物品的质量的方法。教师示范操作，称出2分硬币的质量是1克。
第三步，学生再次掂一掂2分硬币，准确感受1克的轻重。
接着让学生认识几克。通过掂、称、估等实践活动，让学生尽可能多地感知1克及几克的轻重，强化学生对克的感知。也使学生感受到数学与生活的密切联系，激发学生学习的兴趣。
第一步，掂一掂、估一估
师：其它的硬币重多少克呢？请同学们先掂一掂2分的硬币，再掂一掂其它的硬币，估一估它们各重多少克。称一称：教师用天平称出三种1角硬币的质量：1克（2000年至2003年产的一些小硬币）、2克（最大的1角硬币）、3克（2005年产的小硬币）。
第二步，掂一掂、估一估
让学生掂一掂1克、2克、3克的轻重，再估一估5角、1元硬币的质量。
学生小组合作称出5角（约4克）、1元（约6克）硬币的质量，再掂一掂。
以上通过掂、估、称、掂等活动让学生全面感知生活中常见的硬币，使学生认识到克离我们很近，我们的生活中存在着许多的1克、2克、3克……的物品，这样不仅让学生对克的感知更全面、更深刻、更准确，也更具体形象。
学生对克有了初步的认识后，设计如下的游戏，强化学生的感知。“比比谁的感觉准”
规则：两人一组做，一人闭上双眼，伸出左手。另一人把1枚硬币放在他的手心上，让他说出硬币重几克，面值是多少。两人交替做，比比谁的感觉准。
第三步，组合、掂量
利用小组同学的硬币，你们还可以感受多少克。
学生小组内尝试、交流（如10个1元的硬币重60克、3个1元和4个5角合起来重34克……）。
然后让学生比一比，感知比1克轻的物品。
把老师课前为你们准备的以及自己准备的物品分别掂一掂、比一比，哪些物品比1克轻？
取出自己的直尺掂一掂，与1克的硬币比一比。
通过掂一掂、比一比的活动，让学生认识到1克虽然很轻，但生活中还有许多比1克还轻的物品。
通过以上感知轻重的活动，使学生感受的范围更广阔，对克的认识也更灵活、丰富。
最后，学习以克为单位称物品的质量
由定量物品的轻重到生活中的需要称不定量物品的轻重，使学生的认识由一般到特殊，认识也由粗浅到深刻。通过以上一系列的操作，学生在不断的尝试中对克的认识逐渐清晰。
可以看出，运用尝试性操作，让学生感受、体验，经历知识的形成过程，促使学生逐步积累知识。
2．应用性操作，建立概念
在教学义务教育课程标准实验教科书三年级下册第六单元的《面积和面积单位》时， 这部分内容是在学生已经学过长方形和正方形的特征，掌握了计算它们周长的基础上学习的。小学生从学习长度到学习面积,是空间形式认识发展上的一次飞跃，面积概念是单元的一个重要的起始概念，而形成常用面积单位的表象，也就是形成常用面积单位实际大小的观念对学生巩固面积的概念，学会根据实际情况选用适当的面积单位，以及进一步形成关于面积的估测能力，都有重要意义。学好这一内容,不仅有利于发展学生的空间观念,提高解决简单实际问题的能力,而且还能为以后学习平面图形的面积计算打下基础。
由儿童的认识规律可知，小学生认识线比认识面容易得多，特别是对面积单位的认识，学生普遍感到抽象，觉得难以理解。三年级的学生正处在于学习能力发展的关键期，他们具体形象思维也正向抽象逻辑思维过渡，教学面积单位的主要过程，笔者这样安排：
（1）提供材料,充分感知面积概念
①感知物体表面的大小叫做它们的面积。
出示一张光盘、一把折扇（说明折皱的表面积是展平后的面积）它们的面在哪里？摸一摸，说一说感受（光滑、凹凸不平）。你身边的物体有表面吗？每个物体都是有表面的，现在请同学们摸一摸你身边物体的表面（要完整地摸一摸）。指明说说感受并比较它们的大小。总结物体表面的大小叫做它们的面积。
②电脑演示一组平面图形，请学生说说是什么图形，有没有大小，说说谁比谁大，谁比谁小，看来封闭图形也是有大有小的。总结封闭图形的大小也叫做它们的面积。
③总结面积概念。现在你知道什么叫做面积了吗？谁能来说一说，可以用一个什么词来把它连成一句话呢？（这一环节的设计，从学生熟悉的事物和已有的知识入手，通过眼看、手摸、口述、用脑思考等多种感观参与到面积概念的形成过程中，丰富了学生的表象。教师及时捕捉学生的反馈信息，引导学生抽象出面积的概念。）
（2）自主探究,合作交流，认识统一面积单位的必要性
这一环节教材的编写意图是用某一种或几种图形测量面积，《教师用书》指出：将面积单位定义为何种形状，大小的图形，纯属人为规定，所以笔者把这环节的重点定为如何体验统一单位的必要性。请学生选择桌面上的某一物体的一个表面通过小组合作来测量桌面的大小，结果会出现比如：15个文具盒那么大，8本数学书封面那么大或者几本数学本子那么大等等。接着学生在讨论为什么同样大的桌面会出现不同的数据的过程中体会统一单位的必要性，由此引出面积单位这一概念。
学生的思维在师生共同提出问题、产生矛盾、解决问题的过程中一直处在积极探索之中，学生思维的灵活性得到培养，学生在课堂教学中的主体作用得到发挥。
（3）经历体验,建立面积单位表象
这一环节的教学是本节课的重点，笔者分层次对三个面积单位进行教学，努力让学生建立1平方米，1平方分米及1平方厘米三个单位面积的表象。教的重点在平方分米。通过量一量边长，说一说什么叫1平方分米，找一找生活中什么物体的表面积大约是1平方分米，及剪一个1平方分米的正方形，小组再次合作测量桌面面积等活动深刻体验1平方分米的大小。平方米的教学主要通过学生与学生之间的互相学习为主。让学生用平方分米去测量教室地面面积产生困难，自然想到要创造更大的面积单位，接着通过想、看、围1平方米及估黑板、教室地面面积等活动来建立1平方米的表象。平方厘米的教学则是通过让学生想、画、用等独立学习活动进行。
以上多种教学方法的运用，使学生巩固了面积单位，发展了空间观念，同时也渗透了迁移学习方法，取得较好的教学效果。
3．分层性操作，发展空间观念
《数学课程标准》关于“空间与图形”部分特别强调了的现实背景，强调关注学生的生活经验和活动经验。“平移和旋转”作为新增内容，其目的是更好的发展学生的空间观念。教学中要通过具体的实例让学生感知平移和旋转，学会观察生活中的这两种运动现象，发现其中的特点，并初步知道在方格图中把物体沿水平方向和垂直方向平移的距离。其中平移是教学的重点，也是难点。
问题：实际教学中，平移的“方向”学生很容易看出，但平移的“距离”学生往往分不清，特别是按要求把一个物体向某一方向进行平移时，学生很容易多移一格或少移一格。
教学策略：
（1）联系实际，从生活中切入。
呈现出沉重生活中常见的物体的运动过程，让学生用手指在课桌上模拟比划其运动过程，并分类，初步体验平移和旋转。
（2）摆移棋子，体验点的平移运动。
为学生平移图形和认识物体平移的距离提供感性支撑。学生取出五子棋盘和棋子，把棋子在棋盘上按教师的要求向不同方向平移若干格，并观察平移前后的位置关系。感悟平移的本质。
（3）操作探究，在交流中感悟。
教学中可采取三次不同层次的动手操作可解决平移距离这一难点。第一次可以通过小组合作尝试把三个大小不同的正方体向右平移几格；第二次是把正方形纸片放在方格纸上任意平移，由学生自主确定平移方向和距离，这样做可使学生充分感知平移；第三次小组讨论确定图形（可安排三角形或直角梯形等）的平移距离及确定的方法。讨论中学生各种解决问题的方法跃然而出。平移距离的难点可迎刃而解。
4．对比性操作，感受算理
苏教版第五册教材第一课时的“除法竖式”教学是一难点，因为在此之前，学生在二年级学习的只是“两位数除以一位数，商是一位数”的竖式计算，而“两位数除以一位数，商是两位数”的竖式，书写上需要进行两次除、两次乘、两次减的计算，此外还要注意商的书写位置等问题，学生自然会感觉相对困难。如何突破这一难点呢？
教学中，笔者运用对比操作，使学生在操作中认识算理，体验算法，起到了较好的效果。具体安排如下：
第一次操作，课的开始出示画面，有6名同学到商店买了42枝铅笔，平均每人买了多少枝铅笔？学生用小棒代替铅笔进行分铅笔活动，42枝铅笔平均分给6名学生，每人不足10枝，要先把整捆的十枝拆开，然后再分。
第二次操作，“两名男孩子买了40枝铅笔”平均每人买了多少枝铅笔？把40枝铅笔平均分成2份，不需要把整捆的十枝拆开，每人分2捆就行，学生根据操作很容易理解40÷2表示把4个十平均分成2份，每份有2个十，就是20。
第三次操作，“两名女孩子买了46枝铅笔”平均每个女孩买了多少枝铅笔？怎样列式？（46÷2）（1）结果是多少？你是怎样想的？（2）会用小棒分一分吗？试一试。（3）交流比较用小棒分的方法。（4）用竖式计算，结合分小棒完成竖式书写。取出46根小棒，把它们平均分成2份，可先分4捆，每人可分得两捆是20枝，在竖式上完成每人分得20枝的计算，弄清2为什么要写在十位上。接着再分剩下的6枝，每人分得3枝，竖式书写把6移下来，用6÷2 得3，完成板书。
通过以上的操作及配套的竖式书写对比，学生不仅掌握了竖式的写法，而且也理解了“两位数除以一位数、商是两位数”的除法算理。
5．再现性操作，解决问题
数学教学的目标是培养学生解决实际问题的能力，大多数学生在解决问题时总是习惯于运用四则运算的方法或逻辑思考的方法解决，往往忽略了从直观操作的角度进行思考的方法。
例如，教学“轴对称图形”知识时，笔者出示了这样的习题“把一张纸对折2次，从中心打孔，展开后形成的图形是如下的（ ）”
解决这一问题时，不少学生无从下手，大部分学生选A或B。教学时，笔者启发学生取出一张纸对折2次，并用铅笔从纸的中间刺一个洞，再打开，学生都发现了正确的答案应该是什么了。抓住这一契机，笔者教育他们，学习中解决问题时不只是用笔去进行计算，我们还需要多动脑、多动手进行操作，把一些复杂的现象用简单的操作活动再现出来，使其简化，以便于我们解决问题。
6．有效性操作，提高思维的品质
国标本苏教版第五册“周长”在认识周长时教材中用了一个儿童游泳池的画面，在池口一周画上黑线，文字说明：游泳池池口黑色边线的长就是池口的周长。可是很多农村孩子从未见过游泳池，这里的数学学习与学生的生活实际就出现了脱轨现象了。教学中，一位老师为了更好地让学生理解什么是边线、边线即周长，让学生设法把老师的手印留在黑板上。学生有的说用蘸上颜料再印在黑板上，有的说用笔把手印描出来。当全体学生都用铅笔把自己的手印描在纸上后，老师告诉学生这个手印的一圈就是手印的边线。描手印时学生从一个点开始，再回到这个点结束，对什么是周长就自然很清楚了。
如教学“长方体和正方体的认识”时，让学生通过观察，触摸，数一数长方体有几个面，学生用多种方法数出长方体有6个面。这时，老师追问：“为了不重复也不遗漏可以怎样数呢？”“逼”着学生思考，最后得出数面的一般方法是上面和下面、前面和后面、左面和右面共有6个面。学生认识什么是相对面后，再引导观察比较长方体相对的两个面，你发现了什么？再一次“逼”着学生调动多种感官参与活动，有的用手摸一摸，有的用直尺量，有的把两块一样的长方体拼在一起，有的把长方体相对的面沿着外框画在纸上比较，等等。通过动手实际操作初步感知相对的面的大小、形状一样。接着，教师用取下长方体相对面的方法验证大小、形状一样。通过一系列操作、观察、思考，使学生认识长方体有6个面，相对面的大小、形状一样。
再如，课本中要求学生量一片树叶的周长。实际教学中教者发现学生很难准确进行操作，既费时效果又不好，就把量树叶改成量学生的橡皮或胶带纸等物品的周长，这样学生操作起来容易得多了，量的方法也更多了，操作中学生创造性思维的火花不断迸发，思维的品质得到提高。
在教学过程中，教师引导学生掌握知识的过程是把人类的知识成果转为个体认识的过程，科学家的认识过程是一种生产新知识的过程，而小学生的认识过程则是一种再生产知识的过程。如果教师能为他们创设一个实践操作的环境，让他们动手摆摆、弄弄，加大接受知识的信息量，使之在探索中对未知世界有所发现，找到规律，并能运用规律去解决新问题，这样使他们在获取新知识的同时，也学会了学习，变“要我学”为“我要学”。
同时，由于数学知识比较抽象，学生不易理解，缺乏兴趣。在教学中，利用学生“好动、好奇”的心理，从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，提供观察和操作的机会，充分发挥学生学习一的自觉能动性，让学生在兴趣盎然的操作中，把抽象的数学知识变为活生生的动作，从感受中获得正确认知。学生在思维中操作，在动手中思维，并通过语言将操作过程“内化”为思维，使思维得到发展。
一个人的实践活动能力是其创新能力的重要组成部分。我们既需要学生具有获取知识的能力。也需要学生具有应用知识的能力。而知识也只有在能够应用时才具有生命力，才是活的知识。数学教学要为学生提供摆、弄直观材料的机会，让学生在动手操作中发现规律、概括特征、掌握方法，在体验中领悟数学、学会想象、学会创造。