水乡溱湖

一、情境导入 
师:同学们，现在正是阳春三月,春暖花开，万物复苏的季节,你最想做什么?

生:放风筝\春游…….. （出示幻灯片）

师：对，春天最适合人们出外踏青旅游了。我们溱潼有一个5A级的旅游胜地“溱湖度假村”,

每年的三月份都有大量的游客来这里游玩。瞧，溱潼康辉旅行社就在今年的三月份准备了多条来泰州的旅游路线。

师：（1）从表中你读到了那些信息？（优惠活动的时间从3.1—3,31）

   （2）如果你选溱湖一日游，有多少种不同的选法？（31种）

师：上海的退休工人王大爷正打算带着自己的老伴参加“溱湖、溱潼古镇二日游”活动。                   你能不能给王大爷一点建议，安排哪两天来溱湖旅游呢？

生1：3月1日和2日 ，  生2：3月8日和9日，3月12和13日,3月15和16日……

  结合生活实际，让学生通过了解3月份的有关节日，给王大爷提建议。
师：同学们给了这么多建议，那一共有多少种不同的选法呢？

指生多人自由答，师给与肯定与鼓励。
师：同学们，三月份有31天，选择两日游，有很多种不同情况，看来问题比较复杂

(板书：复杂问题) 面对复杂问题该怎么办呢？我们不妨从简单问题入手(板书：简单入手)

我们可以选择三月份1日～10日这10天时间来研究，一共有多少种不同情况。 
二、探究规律 
1.第一次探索 
 师：请同学们拿出材料纸，材料纸上1-10就表示四月的1日到10日。王大爷选择的是两日游，你们知道两日游是什么意思吗？从这10天中选相邻的两天来选，想办法试一试，想好的同学可以互相交流一下。

师：同学们的讨论很热闹，大家都很爱动脑筋，谁先来把自己的想法与大家分享一下？

生1：9种不同情况。 
师：他说有9种不同情况，大家同意吗？ 
师：确实是9种情况，不过，我想看看你是怎样得出结论的？ 
生1：我是把每一种情况都写下来。比如：1和2，2和3…… 
师：你们听明白了吗？噢，你是选择1号和2号一种，2号和3号一种，3号和4号一种……像这样一种一种有顺序地列举出来，非常好。

师：还有同学用其他方法思考的吗？ 
生2：我是用连线的方法思考的。 
师：怎么个连法，带着作业纸过来向大家介绍一下。

师：还有不同方法的吗？ 
生3：我是在上面画圈的，一共有9个圈。 
师：请你带着作业纸到这边来，向大家介绍一下你的做法。 
师：有的同学用画圈的方法依次把每一种情况圈出来，其实，我们也可以用方框来代替圆圈框一框。

师问：现在框住了几和几？ 
生齐答：“1和2” 
师：大家请看，现在又框住了几和几？是怎样移动这个方框的？ 
生齐答：2和3，向右平移了一格。 
师：对，像这样向右平移一格，就得到了第二种情况，平移１次，得到２种不同情况。

接下去呢,3和4,4和5,5和6,6和7,7和8,8和9,9和10.教师依次演示9种情况。
师：刚才，我们通过动手操作找到了9种不同情况。 
师：在平移的过程中，同学们有没有发现，平移了几次？ 
生齐答：8次。 
师：一共有几种不同情况呢？ 
 生齐答：9种。
师：老师有个小小疑问，为什么只平移了8次，却有9种不同情况？ 
生1：方框一开始框住了1和2两个数，1和2是一种情况，但没有平移，以后每平移一次就是一种情况，平移了8次，就有8种情况，再加上第一种情况，一共是9种情况。 
师：大家同意他的说法吗？谁再来说一说你的想法？ 
师：王大爷选择的是“两日游”，所以，每次就框几个数呀？ 
生齐答：2个数。（板书：每次框几个数 2）

数的总个数是多少？（10）    出示统计表

2.第二次探索 
师：如果王大爷两天玩得不尽兴，还想去姜堰河横玩一玩？想选择 “三日游”。

那又有多少种不同的选择呢？ 
师：请同学们用方框框或圆圈圈的方法在作业纸上试一试，找一找。 
师：都好了吗？谁来说了自己的发现？ 
生1：有8种不同情况 
师：大家同意吗？ 
生齐答：同意。
师：你是怎么想的？

生1：我移了7次，加上开始一种情况，就是8种。

生2：“三日游”每次要框3个数，平移了7次，也就是7种情况，再加上第1种情况，就是8情况。 
师：噢，老师明白了，10日表示数的总个数是10， “三日游”每次要框3个数。 
师：像这样每次框3个数，我们需要平移几次？ 
生3：7次。 
师追问：你又是怎么知道平移了7次的呢

生4：将方框向右一格一格平移的。

师：请你到前面来演示一下，方框是怎样向右一格一格平移的？

师：请同学们仔细看这个图，在头脑中再想一想，这平移的次数跟什么有关？ 
生3：跟剩下的数有关？ 
师：有什么关系？ 
生3：剩下几个数，就要平移几次。 
师：明白他的意思吗？框3个数，剩下7个数，每次向右平移1格，就需要平移7次。 
师：是不是这样的呢？我们来验证一下。果然是这样，剩下7格就需要平移7次，那一共有几种情况呢？ 
生：8种情况。

3.第三次探索： 
师：如果王大爷在姜堰玩了之后还想去泰州看看，那么他就需要参加“四日游”或“五日游”活动了。请问：又各有多少种不同情况呢？ 
师：看哪位同学能很快的告诉老师？这位同学不用方框也能知道答案，请他把自己的想法与同学交流一下 
师指名说说想法。 
师：谁来介绍一个你的想法？ 
生1：“四日游”有7种情况，“五日游”有6种情况。 
师：你是怎么想的？ 
生1：“四日游”要框4个数，还剩6个数，就要平移6次，也就有7种情况。 
生2：“五日游”要框5个数，还剩5个数，就要平移5次，也就有6种情况。 :

师：大家同意他的说法吗？我们来看看他说得对不对？出示表格

师：真了不起，给他鼓鼓掌。看来，这其中是有规律可循的，找一找，其中究竟有什么规律？（板书：找规律）
三、总结规律 
 (1)请同学们先独立思考，想好后，把自己的发现与同桌交流一下。

师：我们把刚才的结果用表格的形式把它们列举出来，找找其中隐藏的秘密？
(2)指名说，师根据学生回答相机板书。 
(3)引导学生说出：一共有几种情况比平移次数多1 。(见表) 
总数－每次框几个数=平移次数(见表) 
(4)师：听了同学们的发言，老师发现了其中好象有这样的规律，那就是：

总数－每次框几个数=平移几次   平移几次+1=一共几种情况，是这样的吗？

师：如果老师要求你直接说出有多少种情况，你能用一句话表示吗？

生1：总数－每次框几个数+1=一共几种情况  

全班齐读。

读的真好！下面我们就来运用这个规律来解决一些问题，好吗？

四、运用规律，巩固新知

完成试一试3题（1)