《用字母表示数》教学设计

2016-12-23 11:32:59

《用字母表示数》教学设计

姜堰区南苑学校 钱霞

教学内容：苏教版小学数学五年级上册《用字母表示数》99-100页例1、例2、例3及练一练,练习十八第1~3题。

教材分析：“用字母表示数”是小学生学习代数知识的重要内容，也是学生学习代数初步知识的开始。由具体的数过渡到用字母表示数，对于学生来说是很抽象的，是认识上的一次飞跃。教材通过简单的问题情境，让学生初步理解用字母可以表示数的必要性，经历用字母表示数的抽象概括过程，学会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式。这样的安排，有利于学生在具体的问题情境中，不断加深对用字母表示数的方法的理解，逐步发展符号感。

学生分析：本课内容比较抽象、枯燥，教师要根据学生的情况，提供创造良好的问题情境，引导学生从感兴趣，富有思考性的内容入手，让学生自己在特定的环境下不知不觉中建立字母存在的作用，渗透符号化的思想，感受到用字母表示数是一种需要。再通过一系列活动，学生合作交流、自主探索进一步了解了字母可以表示数和计算公式。在课堂中要发掘不同层次学生的不同能力，从而达到培养学生提出问题能力、交流问题和解决问题的能力。

教学目标：

知识与技能：学习并会用一个含有字母的式子表示数，或表示两个数量之间的简单关系。

过程与方法：在具体情境中感受用字母表示数的必要性和用字母表示数的数学意义及实用价值。

情感态度与价值观：培养学生善于用数学符号表示生活中常见数量的意识和习惯。

教学重点：体会字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。

教学难点：体会用字母表示数的作用，感受字母的不同取值范围。

教学准备：《用字母表示数》教学课件

教学过程：

一、创设情境，引入新课。

新星小学五（1）班的王强在“愚人节”这天收到了一份特殊的中奖通知书，大家想看看吗？

中奖通知书

王强同学：

您好！

为了庆祝“五一节”，我园特别举行了“哈哈笑”抽奖活动，恭喜您获得一等奖，奖金数额为下面算式的结果，请您务必于4月2日前到我园领奖，逾期不补。

b-Y-a-Y=( )元

哈哈笑儿童乐园

4月1日

请大家看看，这则中奖通知书的哪个地方比较特别？

预设：算式没有数字。

想想，这个特殊的算式你能计算吗？（预设：生寻找两组图形中数的组合特征）

那么这些字母代表着哪些数呢？（拿出一个大红包）王强决定，谁算出奖金是多少元，就把奖金送给谁。

计算得出（0）元。

看来，我们都被“哈哈笑儿童乐园”“愚”了一把。这都是字母惹的祸，那我们今天就专门研究“用字母表示数”（板书课题：用字母表示数。）学好它，看它还敢不敢骗人！

【设计意图】让学生体会生活中用字母可以表示一些数，从而给我们的生活带来了方便。而且通过这个环节的设计，能激发学生的求知欲望。

用字母表示数有什么好处，怎样用字母表示数。让我们一起到“字母乐园”里去看一看，走一走吧！【课件显示情境：字母主题乐园。】

二、游历乐园，感受新知。

1、用字母表示数。

（1）用小棒摆三角形。

我们先来到实践屋，这里的小朋友们正在用小棒摆三角形呢！

课件显示：依次出现1个三角形、2个三角形、3个三角形。

摆1个三角形用3根小棒。

摆2个三角形用小棒的根数是（）个3。

摆3个三角形用小棒的根数是（）个（）。

你能用一口气照上面的样子接着往下说吗？

为什么不说了呢？（预设：太多了，说不完。）

小组商量一下，能不能创造一个式子代表上面的所有算式？

小组讨论，全班汇报。相互补充，最后生成a个三角形用小棒的根数是（a）×（3）在这个式子中，a表示什么？（a表示三个形的个数。）

a可以是哪些数？a可以是任意自然数。

不可以表示什么数？小数和分数，除了用字母a来表示三角形的个数，我们还可以用别的字母来表示吗？（可以）不一定限制用哪一个字母。

那么复杂的式子，被我们一句话的概括了，看来字母的作用真大,可以把复杂的问题简单化。

2、感受用字母表示数量关系。

离开实践屋，我们来到游戏间，同学们正在玩赛车。甲、乙两地之间的公路长280千米，一辆汽车从甲地开往乙地。小明的赛车已经行驶了50千米，剩下的千米数，用算式表示280-50;

如果已经行驶了74.5千米，剩下的千米数是280-（）；

如果已经行驶了b千米，剩下的千米数是( )-（）；

这里的b可以表示哪些数？b能是大于280的数吗？

小结：这里的b不仅可以表示整数，也可以表示小数，但都应是不大于280的数。

如果b=120,你能确定剩下的路程吗？

明确：280-b

=280-120

=160

追问：如果b=200呢？

用含有字母的式子表示数量关系比用语言叙述简洁多了。（板书：简洁、便利。）

练习十八第1题。

笔记本的单价是a元/本，4本总价（4a ）元；7本总价（）元；10本呢？18本？b本呢？

[设计意图]两个例题，我把问题进行了开放性的改变，让学生经历感悟的过程，促进价值体验，让学生体会数之大，用字母之便捷。学生在丰富、生动的情境中，感悟着数学的魅力。

3、用字母表示计算公式。

那我们再到图形宫去看看吧。

还记得正方形的周长和面积的计算公式吗？

正方形的周长=边长×4

正方形的面积=边长×边长

出示：正方形的边长用a表示，周长用c表示，面积用s表示，你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？

板书：c=a×4 s=a×a

用字母表示的公式与用文字表示的公式比，更怎么样？（简洁）

还有更简洁的表示方法呢？请同学们打开课本第100页，自学例3。看看书上介绍了哪些简写的规则。

学生汇报自学成果。

含有字母的乘法式子简便写法：

（1）数字与字母相乘

数字要写在字母的前面，乘号写成“•”或不写（通常不写）。

例如：a×4或4×a通常可以写成4•a或4a

（2）不同的字母相乘

乘号写成“•”或不写（通常不写）。

例如：a×b或b×a通常可以写成a•b或ab

（3）相同的字母相乘

乘号写成“•”或平方的形式（通常写成平方的形式）。

例如：a×a可以写成a•a或a2, a2读作“a的平方”

（4）1与字母相乘

1与任何字母相乘，1都省略不写。

例如：1×a或a×1写成a

你现在会简写正方形的面积和周长公式吗？（板书：C=4a、S=a2 。）

其他含有字母的式子你会简写吗？试试看。比比谁的反应最敏捷。

做“练一练”第1题

4×b、x×5、a×c、1×x、x×x。

同学们真棒，看来同学们已经会用字母表示数，以及用含有字母的式子表示数量关系和计算公式，也充分体会到了用字母表示数的简洁、便利。

[设计意图]通过复习旧知，引入用字母表示公式这个新知，并通过学生自学了解含有乘号的字母式子的简便写法。使学生真真实实的感受到用字母的简便之处，让学生从内心感到认识用字母表示数的有用性、必要性。

三、趣味应用，综合提高。

字母主题公园里的智慧老人还要考考我们呢！

1、猜年龄。

做“练一练”第2题。

指名读题，学生自主填表。填完后追问：这里的a可以表示怎样的数？（某个特定范围的自然数）

智慧老人的第一关顺利通过，可他还设计了第二关。

2．在括号里填写含有字母的式子。

(1)果园有桃树a课，苹果树的棵数是桃树的2倍，苹果树有（）课；梨树比桃树少28课，梨树有（）棵。

（2)一辆公共汽车上原来有35人,到湖西站下去x人,又上来y人.现在车上有( )人.

这里为什么用x,y两个不同的字母？同一题表示不同的数量要用不同的字母表示。

那我把（2）题改一下，应该怎样做？

一辆公共汽车上原来有35人，到湖西站下去x人，又上来x人，现在车上有（）人。

有信心挑战第三关吗？

3．自主提问，解答问题。

字母乐园大门 实践屋 游戏间

图形宫

图中告诉我们哪些信息？根据这些信息你能提出哪些用加法计算的问题？怎样列式？（根据学生的回答板书。）

[设计意图] 在练习与应用中，我精心设计了一系列有层次、有坡度、有新意的习题，并且都是以生活为素材，源于生活、高于生活（提炼过的）、服务于生活，使学生在解决一个个现实问题的同时，“双基”得到了进一步的夯实与提高，也为后续学习打下了坚实的基础。感受到学习数学的乐趣。

4、编唱儿歌。

最后,让我们到音乐广场轻松一下,看一看合唱团为我们带来的精彩演出。

【课件显示并伴唱：1只青蛙1张嘴，2只眼睛，4条腿。

2只青蛙2张嘴，4只眼睛，8条腿。

……

（）只青蛙（）张嘴，（）只眼睛，（）条腿。】

你能不能用今天学习的知识一句话就唱完这首歌？（从这些式子里可以看出嘴的张数和青蛙的只数一样，眼睛的只数是青蛙只数的2倍，腿的条数是青蛙只数的4倍。）

小组交流。

【根据学生回答，课件显示：（a）只青蛙（a）张嘴，（2a）只眼睛，（4a）条腿。】

[设计意图] “意犹末尽，乐此不疲”是我们追求的最佳教学效果。课尾，我别具匠心地设计了一则“听儿歌”、“唱儿歌”的游戏，既深化、巩固了新知，也让学生真切地感受到：生活中处处有数学，数学并不是想象地那么枯燥乏味，而是充满情趣，富有意义的。

四、全课总结，纵深延伸。

谈谈这节课你的收获！

我们今天又学习了一个新本领——用字母表示数，认识了这个好朋友我们就再也不会上“哈哈笑公园”的当了。不过，说到用字母表示数，我们还要感谢一个人呢！代数之父——韦达。（课件介绍）

短短的四十分钟，我们的探索才刚刚开始，关于用字母表示数一定还有更多的问题等我们去研究。

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