同课异构，由于老师的不同，所备所上的课的结构、风格，所采取的教学方法和策略各有不同。在校内教研课展示活动中，我校王老师和朱老师同时执教《认识三角形》这一课，两位老师不一样的思路折射出各自不同的教学理念，较好地为我们提供了交流探讨的平台。
王老师片段一：开门见山 导入新课
师：（出示三角尺）你知道三角尺的面是什么形状吗？
生：三角尺的面是三角形的。
师：三角形是最简单的几何图形，今天我们一起来认识三角形。（教师随即板书：认识三角形）
【现场学生状态：以开门见山的方式直接点出课题，使学生的思维迅速定向,投入对新知识的探究、学习中。】
片段二：初步感知三角形 抽象出三角形的概念
师：同学们，仔细观察这些图片，你能找一找并指出三角形吗？
生：（边指边说）金字塔的一个面是三角形，斜拉索桥上有三角形……
师：生活中还有哪些地方有三角形？
生：交通标志的面、红领巾的面……都有三角形。
师：你能试着画一个三角形吗？
（生试着动手画三角形）
展示学生画的情况后，出示下列图形辨一辨：
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① ② ③ ④
师：这些图形是三角形吗？为什么？
生：①号图形不是三角形，因为它有一条边是弯弯的；②号图形也不是三角形，因为有两条边没有连在一起；③号图形每条边都不是直直的，所以它也不是三角形；④号图形是三角形。
师：你认为什么样的图形是三角形？
师根据学生的回答板书：三条线段首尾相连围成的图形叫三角形。
【现场学生状态：学生围绕老师设计的问题一步一步展开思考，有条不紊地逐个击破每个问题，当老师提出“生活中还有哪些地方有三角形？”这个问题时，绝大多数同学用眼睛迅速寻找教室周围哪些物体的面上有三角形，发现者甚少。】
片段三：认识三角形的高
师：（出示人字梁图片）这是老师在溱湖风景区旅游时拍下的凉亭屋顶的照片，为什么凉亭的屋顶要设计成三角形？
生：因为三角形具有稳定性。
师：你说得太棒了！三角形和我们人一样也有高有矮，什么是三角形的高呢？请大家自学课本，画一画、读一读。
学生回答后，师借助课件演示三角形的高。
【现场学生状态：学生根据老师的要求认真阅读教材，边读边画，按照教材的提示运用自己的方式理解着三角形高的含义，由于三角形高的含义较为抽象，多数同学不甚理解，需借助老师的演示一步一步地理解“对边”、“垂直线段”等关键词。】
片段四：巩固练习 拓展提高
依次完成教材中的练习题，学生边做边评议。
朱老师片段一： 听音乐打节拍 初步感知三角形
（老师播放三拍节奏的乐曲，一生跟随音乐用三角铁伴奏，其余学生情不自禁地随着音乐打节拍）
师：这首乐曲动听吗？如此美妙的音乐主要是用这种乐曲（出示三角铁）伴奏的，这种乐器的形状像什么？
生：三角形。
师：今天我们一起来认识三角形。（板书：认识三角形）
【现场学生状态：优美的音乐能使人心情舒畅，使人处于一种积极的状态，听音乐上数学课，学生心中充满好奇、充满期待，同时缓缓流出的音乐一下子点燃了学生的兴趣，在着轻松柔和的氛围中，学生不由自主地跟随音乐打节拍，为接下来的学习做好情感上的准备。】
片段二：初步感知三角形 抽象出三角形的概念
师：三角形在我们的生活中广泛存在，生活中你在哪些地方见到过三角形？课前我们请同学们作了充分的观察，拿出导学单，和大家交流交流。
（接下来的教学教师围绕导学单引导学生充分交流。）
生举例。
师：课前请大家用自己喜欢的材料动手做一个三角形，在做的时候要注意什么？
（学生结合自己的操作，交流操作时应注意的地方。）
师：你能试着画出三角形吗？
（展示学生所画的三角形）
师：观察所画的三角形，说说三角形有什么共同的特点？
生1：三角形有3条边、3个顶点、3个角。
生2：3条边都是直直的围在一起。
师：给你三个顶点，一定能画出一个三角形吗？
（全班同学积极地交流着，完善自己的认识。）
师：你认为什么样的图形叫三角形？三角铁是三角形吗？为什么？
生：三角铁不是三角形，因为它没有首尾相连，中间缺了一部分。
【现场学生状态：有了课前的充分观察、有了导学单的引领，学生的体验更为深刻、交流更为丰富，人人畅所欲言。同时通过用自己喜欢的材料做一个三角形、画三角形，将头脑中的三角形外化，继而进行通过观察、操作发现三角形的特点并概括出三角形定义。通过反例的应用，激活了学生的思维，使学生在理解的基础上精准的概括出三角形的概念，加深了学生对三角形概念本质的理解。】
片段三：认识三角形的高
出示同底不同高的两个三角形。
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师：这是两个同学做的三角形，观察这两个三角形的模样，你有什么想说的？
生：左边的三角形矮，右边的三角形高。
师：这里的高、矮指的是什么？你能在图上指一指吗？
学生在图上指出竖直方向的高。
师：三角形只有1组底和高吗？静静地思考后和同桌讨论一下你的看法。
（有的学生主动打开课本进行自学，有的相互讨论，在学生充分讨论、动手操作的基础上，老师引导学生抽象出三角形高的含义。）
【现场学生状态：教者围绕学生的实际生活经验和认知规律，找准契入点，启迪学生的思维，面对底相同高不相同的两个方向较正的三角形，学生从情感上更乐于接受，而数学里平面图形的高的本质属性是“垂直”而不是“竖直”，竖直是从上往下，垂直是相交成直角。教者的提问：“三角形只有1组底和高吗？”一石激起千层浪，学生纷纷阐述自己的理解，在充分的自学讨论后，学生完善了认知，理解高的本质含义，摒弃非本质因素的影响。】
片段四：走进生活 拓展应用
1.有选择地完成教材中部分练习，进行评议。
2.师：七巧板是我们喜爱的益智玩具，你能选择其中的两块拼三角形吗？拼时有什么技巧？
你能选择其中的三块拼三角形吗？你还能选择其中的几块拼三角形吗？
（展示学生完成的情况。）
3.（音乐缓缓响起）师：你能不能设计一幅由三角形为基本图形构成的美丽图案？
（学生专心致志、饶有兴趣地设计着，设计完成后张贴于黑板上。）
【现场学生状态：学生兴趣盎然，在音乐的缓缓流淌中，设计出许多让听课老师佩服不已的图案，课堂气氛再掀高潮。】
【案例反思】：《认识三角形》是苏教版四年级下册的学习内容，教材从生活中的场景入手按找一找——画一画——归纳三角形的概念及基本特征——量一量人字梁的高度感知三角形的底和高——抽象出三角形高和底的概念——相应练习的编排顺序呈现，为了帮助学生真正理解三角形的概念内涵，在教学中我们必须让学生亲身经历找一找、认一认、做一做、辨一辨、画一画、量一量这些过程,从而使学生获得正确而清晰的表象。
对比两则案例，笔者认为王老师遵循教材编排顺序进行有条不紊、按部就班地执行教学预案，教师的主导作用发挥有余，学生只是在老师的指导下完成学习任务，整节课情感处于波澜不惊状态，主体地位体现欠佳，这一点可以从学生在课堂上的表现可以看出。
朱老师根据学生的学情、已有的知识储备、生活经验，对教材进行了精心的研读、智慧的处理，设计了一系列丰富多彩的活动，激发学生的创造力，不断彰显学生的活力，使课堂始终浸润在一种充满艺术、充满创造、充满美感的氛围中。笔者与听课老师感受颇深，具体有以下三点：
一、敲响数学与艺术整合的和谐音
新课程标准提出要软化学科界限，打破各学科林立的状况，为了使数学教学生动形象、富有感染力，教学时可以智慧地对学科进行整合，使课程内容跨越学科之间的鸿沟，最大限度地体现知识的整体面貌，以达到全面提升学生的素质。
本节课中朱老师在研读教材的基础上结合学生的学情智慧地把数学与艺术课程进行有效整合，从中挖掘可以利用的资源来创设情境。课始播放音乐，学生跟随音乐敲响三角铁，其余学生情不自禁地打节拍；利用七巧板设计三角形；以三角形为基本图形设计美丽的图案并进行欣赏，把冷冰冰的数学知识与音乐、美术学科相融合，独具匠心地为学生创造表现的舞台，让课堂充满魅力与活力，使学生在学习数学知识的同时提高了学生的艺术素质，促进了学生综合能力的发展。
二、巧借导学单提升自主学习能力
“导学单”的教学模式代替以往传统的模式，彰显了“学生是学习的主人，要把课堂还给学生”的教学理念。“导学单”的设计，更多地关注了学生学习的全过程，关注学生学习的有效性，关注教师教学的针对性，关注课堂师生共同成长的互动性，是培养学生自主学习和建构知识能力的一种重要媒介。
本节课中朱老师借助导学单将学习内容精心设计成具有启发性的问题课前发给学生，如：仔细观察生活中哪些物体的面上有三角形？你能用自己喜欢的材料做一个三角形吗？你能不能试着画两个不一样的三角形？画的时候要注意什么？让学生知晓下一节课即将要学习的内容，并积极收集观察、动手操作、自学相关内容，在提升学生自主学习能力的基础上让学生带着问题、带着思考走进课堂，相互交流、相互启发、共同合作，由于每个学生有了学习时间上的保证，课堂上思考才有了深度，思维才会不断碰撞产生迷人的火花，有效诠释了新课程标准所倡导的理念。
三、加强动手操作自主建构认知
动手操作是新课标中大力提倡的认识图形的重要学习方式之一。苏霍姆林斯基曾说过：儿童的智慧在他的手指尖上，数学是做出来的，学生只有亲历知识的发现过程，才能真正理解和掌握。动手操作可以让学生“做数学”，从具体到抽象，从实物到图形，从整体到局部，自主建构认知，这符合小学生的认知规律。因此，动手操作对于图形认识这部分内容来说具有重要意义，
在以往的学习中，学生对三角形已有了初步的感性认识，如何让学生抽象出三角形，理解三角形概念的本质内涵，朱老师加强了对学生动手操作能力的培养，如在观察的基础上引导学生试着用自己喜欢的材料做三角形、画出三角形、用七巧板拼出三角形、设计三角形的图案，在这些操作活动中引发学生观察、积极思考,帮助学生在头脑中形成三角形的表象，从而使三角形概念的形成水到渠成，有了这样的经历，学生才会有感悟，才能逐步构建起空间观念，课堂上也才会精彩纷呈。
同样的教学内容，不一样的思路，折射出不一样的理念，为了使我们的课堂更具活力，在今后的教学中，我们除了挖掘各学科之间的可利用因素外更要应积极思考如何科学整合，如何科学使用导学单，只有课前我们的充分思考，才会有学生在课堂上的精彩生成，才会让我们的课堂成为绿色的充满活力的课堂。