论文

用字母表示数

教学内容

苏教版五年级数学上册P99-100

教学目标

    1.知识与技能：让学生初步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式，会根据字母所取的值口答出相关式子的值。理解在不同情境中，字母在表示数时有范围限制。能正确掌握含有字母的乘法式子的简写。

   2.过程与方法：使学生经历用含有字母的式子表达出简单数量关系和计算公式的过程，进一步体会数学的抽象性与概括性，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号意识。

    3.情感态度与价值观;让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验，培养学生的团结协作精神。感受数学符号的简洁美，激发学生对代数知识的兴趣和主动探索的精神，进一步发展学生的数感、符号感。

教学重点

掌握用字母表示数的方法

教学难点

理解用字母表示数、用含有字母的式子表示数量关系、计算公式的意义

教学准备

多媒体课件、小棒

学法指导

1.结合问题自学课本第99—100页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。

2.针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。

 

教学过程

一、导入新课

请同学们自己天天导学单的任务一

说说你看了课题有什么想法？

小结揭题：这是字母表示数在生活中的应用，但是字母表示数在我们数学领域中，也有着不容小觑的作用。这节课，我们就一起来探索用字母表示数的奥秘。  （板书课题：用字母表示数）

二、自主探索、学习新课。

自学课本第99—100页

 1.完成导学单的任务二

认识用字母表示数或含有字母的式子来表示数量关系。

（1）引入：老师知道我们班的同学动手能力很强，现在老师想给大家提供了一个展示自己的机会，一起来迎接下面的挑战好吗？

（2）设计活动：现在我们以小组为单位进行一个摆三角形的活动：先听清老师的要求再摆。摆三角形时一个一个的单独摆，老师给大家30秒的时间，看一看哪个小组摆得多？对于表现好的小组，给予加星奖励。开始摆。

   （学生分组摆三角形）

师：时间到，假如我摆1个三角形，用几根小棒。算式怎么写？

师：好，你们组摆了几个三角形，用了几根小棒。算式怎么写？

（学生边汇报，教师边板书）

三角形的个数	小棒的根数
1	1×3
2	2×3
3	3×3
4	4×3
5	5×3
……	……

                 

（3）展示任务单，组织讨论仔细观察表中信息，你发现了什么？

 预设1：三角形的个数与小棒的根数，都是由小变大。

 预设2：三角形的个数×3=小棒的根数

 引导：怎么看出来的？（生举例）

 师：摆3个三角形的时候，就是3个3，摆4个三角形的时候就是4个3，那摆6个三角形呢？45个呢？那现在如果老师想摆100个三角形，你能完整地说一说吗？

 学生总结：摆几个三角形用的小棒根数就是几个三。

 (4 )让每个同学自己想一想，如果老师给予足够多的小棒，足够多的时间，自己想摆多少个三角形？现在老师已经在默默想好了自己想摆的个数，你能猜到老师想摆多少个吗？   

生会在这里猜测具体的个数，然后发现与老师所想的都不相同。

引导：大家发现不知道我想的三角形个数是多少，这个数没有办法确定？也就是说它是一个不确定的数。

师：那大家能不能想出一个好办法，表示出我所想的三角形个数呢？

自己在纸上写一写，尝试着解决。

预设：这里学生会有不同的表示方法，有直接用文字表示的，有用三角形、圆形等图形表示的，有的用笑脸等图案来表示。

投影出示不同类的表示方法。再让学生进行分类。（一类是文字，一类是符号）

师：面对这两种方法，你更喜欢哪一种呢？为什么？

师：在我们数学中，通常规范地用字母这个符号来表示一个不确定的数。

你想用什么字母来表示？那我们是不是只能用这几个字母来表示呢？

 还可以用别的字母吗？

 师：26个字母都可以。

师：当我们摆1个三角形时，a就是几？

师：摆5个三角形呢？

师：想像一下这里的字母a还可以是哪些数。

师：字母能表示一个不确定的数。（教师板书：a 不确定的数）

师：现在，你能说出该同学想要摆三角形个数所用的小棒根数了吗？

（5）a表示什么？a有范围限制吗？它能表示什么数？3表示？a*3表示什么？

（6）现在你能说一说在什么样的情况下要用字母来表示数呢？（不确定的时候）

 学生小结。

2.自主读题，自主解答

完成任务三

   王大叔最近开车自驾游，两地相距280千米。你能用式子表示出王大叔开车行驶了一段路程后剩下的千米数吗？

已经行驶了50千米，所剩的千米数是？

已经行驶了74.5千米，所剩的千米数是？

已经行驶了b千米，所剩的千米数是？

追问：这里的b表示的是一个确定的数，还是一个不确定的数呢？

这里的b可以表示哪些数？

预设1：学生直接总结出整数、小数。

预设2：学生说出具体的数字，例如30、70/60.5、65.5

引导1：那么二分之一可以吗？它是什么数？

引导2：像30、70这些数我们把他们叫做什么数？60.5、65.5呢？再进行分数的引导。

追问：b能是大于280的数吗？并让学生完整地说一说b的取值范围。

回过头来想想，为什么例2中b表示一个不确定的数，有那么多的范围限制，例1中a也表示一个不确定的数，为什么它的范围限制却那么小呢？

（不同的情境中，字母表示的含义不一样。）

（2）引导：根据280-b，你能确定剩下的路程吗？

（3）出示如果b=120，剩下的路程是多少千米？如果b=200呢？

 强调书写格式 (板书b=200 280-b=280-200=80)

 大组pk：一个组一列同学给出b的取值，另一组口答出答案。然后再交换过来。要求全班都参与进来。

（4）明确用含有字母的式子可是表示数量关系：

 280—b表示什么，280、b、280-b都是什么意思？也就是说280-b反应了总路程、已经行驶的路程、剩下的路程三者之间的数量关系

   （5）回顾例一：你觉得a×3是一种数量关系吗？具体说一说。

教师小结：不仅能用字母表示不确定的数，还能用含有字母的式子来表示数量关系，并且在一定的情境中，字母的取值是有范围的。(板书：范围)

（6）做“练一练”第二题。

   三。认识用含有字母的式子表示计算公式

     自主完成任务四

1.

 

 

                    b      S=          

            a              C=          

我的收获：

 

我的问题：

 

互相交流，解决问题。

完成任务四2

四．阅读导学单上的文字，自己总结用字母表示数的简写规律

小组讨论后，汇报

讨论：怎样写简便？
自主完成“练一练”第一题。

   自主完成“练一练”第三题。

三、数学史的渗透。

自己阅读课本，你知道吗？

阅读后，合上课本告诉老师，你知道了些什么？

四、课堂小结，质疑评价。

（1）小结：这节课你们有收获吗？你们有收获就是老师今天最大的收获。谁来说说你收获些什么？最成功的地方是什么？还有什么问题？

（2）评价：如果让你对自己这节课的表现打星，5颗星你会给自己打几颗星呢？ 评价标准：认真听讲2颗星  认真动脑思3颗星 积极发言4颗星 小组合作表现优异5颗星

五、作业：

练习十八1、2、7、11。

 

 

 

 

 

六、板书设计：

                用字母表示数

                 简洁、方便            

                   范围

不确定的数   a        b           b=200

数量关系     a×3    280-b       280-b=280-200=80

计算公式     C=4a     S=a×a=a²

        周长=边长×4 面积=边长×边长

三角形的个数	小棒的根数
1	1×3
2	2×3
3	3×3
4	4×3
5	5×3
……	……
a	a×3

 

 

 

               

 

 

                           

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

附录：

用字母表示数导学案

我能行:

1.结合问题自学课本第99—100页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。

2.针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。

任务单：

任务一

先认真观察，找出规律，再填一填，然后想一想。

2.我的思考：□、△、○或a、x、n、m这些符号和字母可以用来表示（        ）。

3.我的发现：在生活中我还知道一些用字母表示数的情况，比如（          ）。                               

我的收获：

 

我的问题：

任务二

1.阅读教材主题图，理解图意。在书上填出例1中用图形、符号、字母表示的数。

三角形的个数	小棒的根数
1	1×3
2	2×3
3	3×3
4	4×3
5	5×3
……	……

 

任务三

王大叔最近开车自驾游，两地相距280千米。你能用式子表示出王大叔开车行驶了一段路程后剩下的千米数吗？

已经行驶了50千米，所剩的千米数是？

已经行驶了74.5千米，所剩的千米数是？

已经行驶了b千米，所剩的千米数是？

这里的b可以表示哪些数？

 

任务四

1.完成教材第46页做一做（1）。

 

 

                    b      S=          

            a              C=          

我的收获：

 

我的问题：

 

2.回忆运算定律，用字母表示出来。

回忆学过哪些运算定律，先用文字叙述出来，并填入下表：

运算定律名称	用文字叙述（口述）	用字母表示
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

任务五

温馨提示：

 

 

 

 

 

3、在这些用字母表示的定律、性质中，哪一个运算符号可以省略不写，是怎样表示的。

a×b=b×a可以写成：                       还可以写成  

(a×b)×c=a×(b×c)可以写成：              还可以写成：

我的收获：

 

我的问题：

 

 

课堂小检测

1.阅读理解

用S表示（    ），C表示（    ），a表示边长，试写出正方形的面积公式　　　　和周长公式   　　　 ，学生先自己试写，然后小组交流，看书讨论。

2. a²表示（     ）相乘，读作(       )；省略(    )和(    )的乘号后，数字一定要写在(    )的前面。

3.省略乘号，写出下列格式。

x×y(   )      7×a(    )       1×a(      )        y ×3+9(      )

4.下面式子对吗？如果不对请改正过来。

㎡写作m×2（　　　　）   a×b写作ba（　　　　）   1×a写作1a（　　　　）。

5.明辨是非。

①a2就是表示两个a相加的和。(  )②6×4可以简写成6·4。(  )

③a×0.3写作a0.3    (    )   ④a×b×c写作abc   (    )

⑤7×7写作77      (    )      ⑥a+2写作2a        (    )

⑦b×2×c写作2bc  (    )      ⑧1×a写作a         (    )

⑨上元小学６个年级共有a名学生，平均每个年级有学生a÷6名。（　）

⑩7×a＝7a中的乘号可以省略，7＋a中的＋号也能省略。      （  ）

 

自我总结

1、今天我的学习，我学会了（                                ）。

在（                                              ）方面表现好，

在（                     ）方面表现不够好，以后注意 （                                    ）。

2、总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）